可通过向监狱管理部门咨询或查询法律文书了解剩余刑期。分析：家人服刑期间，其剩余刑期的信息通常由监狱管理部门掌握。作为家属，你有权向监狱方面提出咨询，了解亲人的服刑进展及剩余时间。此外，服刑人员的法律文书，如判决书、裁定书等，也会详细记载刑期起止时间，可作为参考。提醒：若多次向监狱方面咨询无果，或发现法律文书存在明显错误，可能表明问题较为严重，建议及时寻求专业律师的帮助。
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具体操作：1.**直接咨询监狱管理部门**：可拨打监狱的咨询电话或前往监狱探访时询问工作人员，了解亲人的服刑情况及剩余刑期。注意记录咨询时间、内容及答复，以备后续参考。2.**查阅法律文书**：若手头有亲人的判决书、裁定书等法律文书，可仔细查阅其中的刑期起止时间，计算剩余刑期。若法律文书不全或存在疑问，可向律师或法院申请查阅完整的案卷材料。3.**申请法律援助**：若上述两种方式均无法获得满意答复，或发现存在法律纠纷，可申请法律援助，由专业律师协助查询并处理相关问题。
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处理方式：从法律角度看，了解家人剩余刑期的主要方式有两种：一是直接咨询监狱管理部门，二是查阅相关法律文书。选择时，若希望获得最准确、最权威的信息，建议首选直接咨询监狱管理部门。若条件允许，也可同时查阅法律文书，以双重确认信息的准确性。