孩子体育课上打伤人需担责。依据《民法典》，教育机构若未尽管理职责，需与打人者共担责任。不及时处理可能导致赔偿纠纷及法律责任。
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孩子打伤人需处理。首先与对方家长沟通协商赔偿；若协商不成，收集证据，如医疗报告、目击证词；然后咨询律师，准备诉讼材料；最后考虑起诉，要求赔偿。
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常见处理方式为协商赔偿或诉讼。若伤势轻微，建议双方协商；若协商无果或伤势严重，应考虑通过法律途径解决。